早速試してみました！

うーん…難しいです。
目的の動作はこれで果たせるようになったと思います。
しかし、普段デフォルトで使う分には少し使い難くなったかもしれません。
右隣に開いて欲しい時に右に未読タブがあると大分飛んだところに新規タブができてしまうからです。
それとfub起動直後、左端のタブ以外は未読になっていますが
未読を既読にする前に左端のタブから新規タブを開くと、右端に開いてしまうのもちょっと違和感が…。

これは個人の一意見として、参考にして頂きたいです。