ども。

0.9.7.0辺りのバージョンアップ時に、SQLite.dllを更新したのですが、それが落ちてないみたいです。

自動更新プログラムで、下の「最後に更新した情報と比較せず全て表示する」にチェックを入れて全更新するか、
以下のURLからDLLを落として、exeと同じフォルダに入れてみていただけますか。

http://madchester.s54.xrea.com/latest_version/System.Data.SQLite.dll.zip