ども。

状況から見て、GDIオブジェクトの枯渇だと思うのですが、本来の制限は10,000までみたいですね。
http://technet.microsoft.com/ja-jp/windows/ff621348.aspx

リークに関してはfubのコードが悪いのかIEコンポーネントなのか判断は難しいのですが、休止状態が使いやすくなってくると確かに起動しっぱなしなので顕著になってきますね。

gdi leak webbrowser control とかでググるとわんさか出てくるんですが大抵困ってる人の質問ってだけで解決してないんですよね…